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中考名师公开课第3讲:解题有法 优中选优

2018-06-12 16:10      来源:大洋网      作者:     分享 分享到搜狐微博 分享到网易微博

  今日,《中考名师公开课》进入第3讲——数学。来自广雅实验学校的支柳香老师为你讲述数学复习和应考策略。

  支柳香老师寄语同学:不是你一个人在参加中考,你有爱你的家长,有优秀的老师和你一起备考,有并肩作战的同学,有那么多人在支持你,所以不要害怕;而且,这次的中考你已经准备了很久了,你已经做了那么多题,所以,请不要慌张!请每天起床后对着镜子说一遍:我能行!我也相信,各位同学,你们是最棒的!

  《2018年广州市初中毕业生学业考试指导书》中详细阐述了数学考试大纲,考试内容与考试要求,以及初中阶段所有的基本事实与定理,在考前的几天,我们应当将这些知识再过一遍,宏观把握数学框架和方向,这样备考才能胸有成竹。在复习过程中,要明确哪些定理可以直接用,哪些结论不能直接用,并将概念公式定理熟记于心,做到信手拈来。

  初中数学中有“双基”,指的是基础知识和基本技能,目前的中考数学命题大部分是基础题,而且有很多题目都是直接取材于原教材,或者是根据教材的例题或者是课后的习题改编而成的,虽然会有压轴题,相对来说较难,但是其原型一般还是教材中的例题习题,只不过是将这些例题加以引申、变形或者组合。所以在复习时还是要以课本为主。

  “破”题七法

  重视认真审题

  经常在考完试后听到有些同学说:“唉呀,我漏看了一个条件,所以整道题做不出来。”这就是审题出现了问题。平时,我们应该养成良好的读题审题的习惯,在考试时,当发现做不出来的时候,请你再审一次题。

  归纳解题方法

  数学的解题很讲究方法,一道题往往有几种方法,但是我们要选择最优解法,因为方法不一样,所需时间和过程的简繁均会有所差别。选择题在解答时突出一个“选”字,解答时依据题目的特点灵活、快速地选择解法。通常有:直接法、排除法、特殊值法、特殊位置法、数形结合法、极端值法、转换法。填空题没有解题的过程分,只对答案的正确与否进行判断。因此,填空题力戒小题大做,而且解题要细,切忌粗心大意,答案要全,力避残缺不全。解答题要注意分析法和综合法的综合运用,把握好题目中蕴含的数学思想:转化思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程的思想等。在复习过程中,不能就题解题,其实,解题后的反思和总结更为重要。

  反复加工错题本

  在这段时间里,自己的错题本就是最好的辅导资料,就是最有价值的题型了。因为自己的错题,也就是自己做题时,最容易出错的地方了,再做一遍,也就相当于补救了一遍,从而到考试时,对于正确的方法,就会留下清晰的记忆,从而不再犯相同的错误!对于成绩稍好的同学,平时学习中错题较少,但是也应该有一些“经典题型积累”,平时老师经常告诉我们,这个题是个非常好的题目,这是个典型的问题,利用两三天的时间,把这些题目再加工一遍,便于记忆这些老师强调过的解题方法、技巧、注意事项等。

  规范解题过程

  在考试时,有的考生经常因为解题过程不规范被扣分。究其原因,大多是答题不规范,抓不住得分要领,过程不规范所致。所以建议同学们,注重解题过程的规范和解答过程的完整。由什么已知条件,推出什么结论,条理要清晰,稳拿步骤分。如果会做却因为跳步而被扣分就实在太可惜了。

  会用绕道战术

  思考了5分钟没有一点思路的题应绕道而过,因为后面有很多你会做的题在向你招手。不能把做其他题的时间也给耗上了,先去做后面会做的题,回过头来再找它“算账”!(做好记号,以防漏题)

  练题要有针对性

  不同层次的学生,最后几天练的题也要有针对性:成绩中下的学生,重在夯实基础。中考中双基类型题占很大比例,要在这部分试题上保证得分,习题难度要加以控制,以中低档为主。尽可能做好1~22题,主要目标是增分;成绩中等的学生,要有选择地做模拟卷,主攻中档题,突破综合题,同时控制解题时间,确保既快又好。主要目标是“增速”。而对于成绩较好的学生,做题要“透”,每一题不要蜻蜓点水过一下,要会举一反三。发挥主观能动性,预留充分时间思考综合题。主要目标是“增法”,最后这几天无须再苦刷大题了,可以做一至两套题,限时训练1至23题,训练准确度与速度。

  合理分配时间

  在考场上,考试时间的分配要合理:一般的同学,1~23题用55分钟完成,24~25题用50分钟完成,无论是否做出24~25题,一定要给自己留出15分钟检查,基础较弱的同学前面23题的分配时间可以适当地拉长,分配70~80分钟,争取做了的都对!

  压轴题解答秘笈

  后两题有选择性地作答,有些考生没有时间完整答完最后两道大题,答题应挑最有把握的先做。不一定是最后一题最难,你刚好做过这种题型,这道题对你而言也就不难了。后两大题通常较难,就算解不完整也要争取拿步骤分,大题都有两三问,一般第一问都比较容易,那第一问就争取拿到分,写下能写的答题步骤,同样可以得步骤分,后面难的问题也不要完全放弃,如果完全没有头绪的情况下回过头来看第一问和第二问的结论和证明第二问的过程可能会给你一定的提示。

  各题型解答攻略

  解答题

  单位变化很重要:如果题目中出现单位不一致的话,要先使单位一致,分式检验总强调:如果是解分式方程的话,最后一定要记得验根。不等式注意符号:如果不等式两边同时除以一个负数,不等号方向要改变。作图痕迹要保留好。韦达定理△别漏掉:在使用韦达定理时,一定要记得判别式△要大于等于0。

  例如:已知是关于x的一元一次方程的两个不相等的实数根,且满足,则m的值为( )

  A、-1 B、3 C、3或-1 D、-3或1

  分析:此题考查韦达定理,选择检验法:若m=-1,则原方程变为,因为判别式△=,方程无根,所以排除A、C。当m=1时,原方程变为,但是不满足,所以排除D。所以选B。此题若是用解答题的方法去算,运算过程会比较复杂,而且还容易错,容易漏掉检验方程是否有根。很多同学没有检验方程是否有根而会错选C。

  几何题

  多用数字表示角:一般角的表示有三种,角的符号+单独一个字母或三个字母,或一个数字。显然用角的符号+数字是最方便的,这样能使解答过程更清晰。

  统计问题

  过程要详细,画图表要图示清晰,有数据,格式规范,每个数据是怎么来的,一定要用题目中已给的数据推出来。

  概率题

  画树形图要注意分析题目中是否要求放回还是无放回,如果要用字母去表示题目中发生的事件时,要先说明字母表示的意义。

  作图题

  熟练掌握中考指导书要求的五种基本作图,作图痕迹要清晰。

  代数应用题

  要验证实际意义和作答,有时候方程解出来的解并不一定符合实际意义,需要舍去。

  二次函数题

  要能熟练背诵顶点公式,知道二次函数的三种表达式:一般式、顶点式和交点式。注意图象的开口方向,对称轴,最值和图象与x轴的交点。

  三角函数

  在使用三角函数时,先注明在哪个直角三角形,写好三角函数关系再代入数据,若要求精确度,中间过程要多取一位,减少累计误差,必要时可用计算器求非特殊角的三角函数值。

  几何证明题

  证明要严谨,找关键词作为解题切入点(中点,角平分线,直角,中垂线,切线等)

  坐标轴问题

  注意坐标点的象限位置,坐标轴上的点不属于任何一个象限。

  圆中辅助线

  半径半弦和弦心距,可以构造成直角三角形。同弧所对圆周角,可把位置变。见直径想直角,有直角把直径连。见切点连半径,因为这样也可以构成直角。

  找等腰三角形

  口诀是:两圆一线。

  例如:在平面直角坐标系中,已知P(1,1),在x轴上找点A,使△AOP为等腰三角形,这样的点P共有______个。

  分析:答案为4个。因为OP为等腰三角形的一边,根据等腰三角形的定义,需要分类讨论:当OP为等腰三角形的底边时,因为顶点A到O和到P的距离相等,所以点A在线段OP的中垂线上,这时,我们做线段OP的中垂线与x轴的交点即为所求的点A1;当OP为等腰三角形的腰且O为顶点时,因为A到O的距离与P到O的距离相等,故以O为圆心,OP为半径画圆,圆与X轴的交点即为所求的点A2,A3;当OP为等腰三角形的腰且P为顶点时,因为A到P的距离与O到P的距离相等,故以P为圆心,OP为半径画圆,圆与X轴的交点即为所求的点A4。因为这里画了两个圆和一条中垂线,所以以后解这种找等腰三角形的题我们统一口诀为:两圆一线。

  找直角三角形

  口诀是:两线一圆。

  例如:在平面直角坐标系中,已知P(1,1),在坐标轴上找点A,使△AOP为直角三角形,这样的点P共有______个。

  分析:答案为4个。

  因为OP为直角三角形的一边,根据直角三角形的定义。需要分类讨论,当OP为斜边时,因为OP所对的角A是直角,所以作以OP为直径圆,与x轴,y轴的交点即为A1,A2;当OP为直角边时:当P为直角顶点时,过点P作线段OP的垂线,交x轴y轴于点A3,A4,当O为直角顶点时,过点O作线段OP的垂线,因为垂线与X轴y轴交点即为点O,故舍去。因为这里画了一个圆和两条垂线,所以以后解这种找直角三角形的题我们统一口诀为:两线一圆。

  状态调整好答题稳如山

  考场的气氛,试题的难易程度,都会使学生的心绪不安,从而影响到学生的正常发挥。

  因此,我认为可以做好以下几点:

  (一)激励不可少

  激励即激发、鼓励,使人产生一种内在的动力,向所确立的目标前进。美国哈佛大学心理学家威廉·詹姆士研究发现,一个没有受到激励的人,仅能发挥其能力的20%~30%,而当他受到激励时,其能力可以发挥至80%~90%。这就是说,同样是一个人,在经过充分激励的过程后,所发挥的作用相当于激励前的3至4倍。所以,家长要不断给孩子打气,同学之间也可以互相鼓励。

  (二)科学安排作息时间

  古人云:“人之心不可一日不用,尤不可一日不养”,在日常的复习中一定要注意科学安排作息时间,劳逸结合。制订科学的作息时间表,努力做到早睡早起,不开夜车,不打疲劳战。这样才能保证考试时具有充沛的精力,清醒的头脑。

  (三)准备好考试用具

  数学考试要用到黑色签字笔、2B铅笔、橡皮擦、圆规、直尺、三角尺、量角器、计算器,在考前一天准备好用具,可以避免因忘记带某样东西而感到的紧张。

  总之:“难是大家难,不难我一个,不要慌。”简单题不轻视,遇难题不惊慌,有问题不紧张!

  在此,预祝各位考生中考取得好成绩!

  支柳香,数学教育硕士,中学一级教师,曾被评为校“优秀班主任”及“广州市优秀中小学班主任”。聘为区初三数学组“中心组成员”,是中国数学奥林匹克一级教练员。辅导学生参加希望杯赛、华杯赛、初中数学竞赛多次获奖。辅导学生的小论文多次获奖,所带班级成绩优异。多次获得“华罗庚金杯”少年数学邀请赛优秀教练员奖、“希望杯”全国数学邀请赛优秀辅导员;荔湾区小课题《初中教学中学生易错题的收集与分析》,荣获教师小课题研究优秀成果二等奖,“广州市中学数学优秀教学录像课”评比活动中荣获二等奖,广州市青年教师解题比赛决赛一等奖,广州市青年教师讲题比赛决赛一等奖,荔湾区初中青年教师解题比赛一等奖,《提高初中生几何证明水平的教学策略探究》在广东广雅中学论文评比中荣获一等奖,在全国中小学教师说课展示活动中说课荣获二等奖,在由广州市教育局举办的中小学微课作品征集活动(广州地区)比赛中《等腰三角形的存在性问题》获二等奖。

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