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江西大象公考详解公务员考试行测数量关系—多者合作工程问题

2018-01-25 10:27      来源:中国新闻网      作者:     分享 分享到搜狐微博 分享到网易微博

  工程问题在公务员考试行测数量关系中一直都是属于高频考点,近5年的行测考试中每年都会考到工程问题的相关内容。在工程问题中多者合作工程问题是常考的题型,多者合作可能是两者合作或两者以上的合作,常用方法为特值法,有时也会结合方程去求解。

  对于多者合作工程问题这类题的解题思路:第一步,判定是否是多者合作工程问题;第二步,找出题中所给的数据,判定已知数据是工作时间还是工作效率;第三步,根据已知数据进行特值法进行特值,并根据等量关系列出方程求解。下面我们通过几道例题来一起了解下如何解多者合作工程问题:

  一、特值工作总量(题目中给出时间信息)

  例题1:甲乙合作修一条隧道,如果甲单独挖要20天完成,乙单独挖要10天完成。如果甲先挖一天,然后乙接替甲挖一天,再由甲接替乙挖一天……,两人如此交替合作。那么,挖完这条隧道共要多少天?

  A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5

  解析:本题很明显是多者合作工程问题,多者合作工程问题采用特值法去做,而特值法有两种方式:一种是特值工作总量,另一种是特值工作效率。

  此题中已知甲、乙的工作时间分别为20天、10天,可特值工作总量为两者的最小公倍数,即为20。则:

  根据特值工作总量可得甲、乙的工作效率分别为1、2,根据题意可将甲工作1天、乙工作一天看做一个周期,可得两天的工作量为3,可得

  6个周期之后还剩2个工作量,接下来又是甲工作,甲一天1份工作量,还剩一份工作量,由乙0.5天即可做完,因此整个工程花的时间为

  天,故此题答案选择B。

  例题2:某水池装有甲、乙、丙三个水管,甲乙为进水管,丙为出水管。如果单开甲管6小时可将空水池注满,如果单开乙管5小时可将空水池注满,如果单开丙管3小时可将满池水放完。水池原来为空,现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时。问多少时间才能把空水池注满?

  A.59 B.60 C.79 D.90

  解析:本题很明显是多者合作工程问题,但是出现正负效率交替工作,对于这类题型同样采取特值工作总量法求解。

  此题中已知甲、乙、丙三者的工作时间分别为6小时、5小时、3小时,可特值工作总量为三者的最小公倍数,即为30。则:

  根据特值工作总量可得甲、乙、丙三者的工作效率分别为5、6、10,根据题意可将甲、乙、丙三者看做一个周期,而甲和乙是进水管,丙是出水管,故一个周期内的注水量为5+6-10=1份。值得注意的是最终水池肯定是注满的。那么除了最后一次,前面一定是经过了完整的周期。假设极端情况,最终是甲乙一起注满的,工程总量减去最后甲乙注满水池,30-5-6=19,19/1=19个周期,一个周期3个小时,在加上甲乙的时间, 19×3+2=59小时。故此题答案选择A。

  二、特值效率(题目中出现效率的比例或倍数关系)

  例题3:A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一般,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?

  A.4 B.3 C.2 D.1

  解析:本题很明显是多者合作工程问题,而且题目中出现效率之间的倍数关系,故可用特值效率法求解。

  假设B工程队的效率为1,A工程队的效率为2,则这项工程的工作总量为

  如果两队的工作效率均提高一倍则A、B两队的工作效率分别变为4、2,若要按照原来的时间完成且B队中途休息1天,则B队的工作总量为

  故A队的工作总量应为18-10=8,根据工程问题中的基础公式可知A队的工作时间为

  天,所求为6-2=4天,故此题答案选择A。

  例题4:做一项工作,甲的效率等于乙、丙二人工作效率之和,丙的工作效率与甲、乙二人工作效率的和的比为1:5,如果三人合作需10天完成,那么乙单独完成工作需要多少天?

  A.30 B.20 C.60 D.40

  解析:本题很明显是多者合作工程问题,而且题目中出现效率比,故可用特值效率法求解。

  根据题意可知:

  根据效率比可特值

  根据三者之间的效率关系可求出

  三者效率和为

  工作总量=6×10=60份,则乙单独工作需要

    天,故此题答案选择A。

  以上大象公考讲到的是多者合作工程问题的解题技巧。通过对四道经典真题的讲解和大家一起了解了下行测数量关系中的多者合作工程问题,希望能够为广大考生解这类题提供一定的帮助。同时在遇到多者合作工程问题时使用特值法时需要注意,如果题目中给出的数据是时间信息,则假设工作总量,根据工作总量和时间求出效率。为了便于计算,总量特值成时间的最小公倍数,然后计算效率求解。如果题目中出现的是效率比或倍数关系,一般可以考虑将效率设成具体数值,然后根据基本公式进行求解或者找等量关系列方程。最后,提醒广大考生在遇到工程问题时一定不要忘了特值法,从普通的工程问题到多者合作工程问题大部分都可通过特值法求解。


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